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Literatura e Ciência (30): Manuel António Pina e a incrível aventura de i (o “número imaginário com muita imaginação”)

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Imaginemos um reino da desmatemática concebido pela sensibilidade de Manuel António Pina (1943-2012). Entram problemas de somar, de subtrair, de dividir e de multiplicar. Entram divisores lentos, um zero que queria fugir para o alfabeto, um -1 narcisista, o Pi e o próprio i. Quem reina é o poder da imaginação, num livro de brincar (“Pequeno livro de desmatemática”, Assírio & Alvim, 5ª edição, 2012) que faz um grande serviço ao fascínio pela matemática. Isto porque “brincar é uma coisa muito séria”, como escreveu Pina no próprio livro. Mais concretamente: “Eu gosto de palavras. E de matemática também. Por isso brinco com elas. Brincar é uma coisa muito séria: quem quereria brincar com gente ou com coisas de que não gosta?”

Fiquemos então com este rebuçado: A história do i.

A história do i

O i, número imaginário
com muita imaginação,
imaginara o cenário
para um filme de ficção.

A história começava
dentro de uma equação
de segundo grau, e o vilão
era uma raiz quadrada.

da fórmula resolvente
que assaltava à mão armada
um pobre x que passava,
roubando-lhe o expoente.

O herói, um matemático,
perseguia-a tenazmente
de equação em equação
até uma de quinto grau.

Aí, a raiz quadrada,
finalmente encurralada,
sem fórmula de esconder-se,
acabava por render-se.

A ideia era excelente,
o final um teorema.
Ficariam certamente
na História do Equacinema.

Mas o público queria
filmes de geometria,
ângulos obtusos, tangências,
estúpidas circunferências…

Por isso o i nunca mais
Se deu a fazer ficção.
Cedeu: «Não gasto imaginação
com números irracionais!»

Manuel António Pina, in “Pequeno livro de desmatemática”

Publicado por Sílvio Mendes

Literatura e Ciência (23): Herberto Helder com Os Passos em Volta encontra o estilo entre Bach e a Matemática


Fugir determinantemente dos adjectivos (obra-prima, brilhante, desconcertante, livro luminoso, incontornável na história da literatura portuguesa): Os Passos em Volta (2001), de Herberto Helder (Prémio Pessoa em 1994 – recusado), apresenta um dos textos de abertura mais fulgurantes da nossa literatura. O texto chama-se Estilo e é nele que (se nos permitem) expomos o ponto de contacto com o mundo da ciência: um narrador que analisa a importância de encontrar um estilo. O seu nasceu “estudando matemática e ouvindo um pouco de música”.

«- Se eu quisesse, enlouquecia. Sei uma quantidade de histórias terríveis. Vi muita coisa, contaram-me casos extraordinários, eu próprio… Enfim, Às vezes já não consigo arrumar tudo isso. Porque, sabe?, acorda-se às quatro da manhã num quarto vazio, acende-se um cigarro… Está a ver? A pequena luz do fósforo levanta de repente a massa das sombras, a camisa caída sobre a cadeira ganha um volume impossível, a nossa vida… compreende?… a nossa vida, a vida inteira, está ali como… como um acontecimento excessivo… Tem de se arrumar muito depressa. Há felizmente o estilo. Não calcula o que seja? Vejamos: o estilo é um modo subtil de transferir a confusão e a violência da vida para o plano mental de uma unidade de significação. Faço-me entender? Não? Bem, não aguentamos a desordem estuporada da vida. E então pegamos nela, reduzimo-lo a dois ou três tópicos que se equacionam. Depois, por meio de uma operação intelectual, dizemos que esses tópicos se encontram no tópico comum, suponhamos, do Amor ou da Morte. Percebe? Uma dessas abstracções que servem para tudo. O cigarro consome-se, não é?, a calma volta. Mas pode imaginar o que seja isto todas as noites, durante semanas ou meses ou anos?

Uma vez fui a um médico.
– Doutor, estou louco – disse. – Devo estar louco.
– Tem loucos na família? – perguntou o médico. – Alcoólicos, sifilíticos?
– Sim, senhor. O pior. Loucos, alcoólicos, sifilíticos, místicos, prostitutas, homossexuais. Estarei louco?
O médico tinha sentido de humor, e receitou-me barbitúricos.
– Não preciso de remédios – disse eu. – Sei histórias tenebrosas acerca da vida. De que me serve barbitúricos?

A verdade é que eu ainda não havia encontrado o estilo. Mas ouça, meu amigo: conheço por exemplo a história de um homem velho. Conheço também a de um homem novo. A do velho é melhor, pois era muito velho, e que poderia ele esperar? Mas veja, preste bem atenção. Esse homem velhíssimo não se resignaria nunca a prescindir do amor. Amava as flores. No meio da sua solidão tinha vasos de orquídeas.

O mundo é assim, que quer? É forçoso encontrar um estilo. Seria bom colocar grandes cartazes nas ruas, fazer avisos na televisão e nos cinemas. Procure o seu estilo, se não quer dar em pantanas. Arranjei o meu estilo estudando matemática e ouvindo um pouco de música. – João Sebastião Bach. Conhece o Concerto Brandeburguês n.º 5? Conhece com certeza essa coisa tão simples, tão harmoniosa e definitiva que é um sistema de três equações e três incógnitas. Primário, rudimentar. Resolvi milhares de equações. Depois ouvia Bach. Consegui um estilo. Aplico-o à noite quando acordo às quatro da madrugada. É simples: quando acordo aterrorizado, vendo as grandes sombras incompreensíveis erguerem-se no meio do quarto, quando a pequena luz se faz na ponta dos dedos, e toda a imensa melancolia do mundo parece subir do sangue com a sua voz obscura… Começo a fazer o meu estilo. Admirável exercício, este.
(…)»
Herberto Helder, Os Passos em Volta (Assírio e Alvim), pp. 9-11

Publicado por Sílvio Mendes

Os sons da Ciência (23): Kate Bush canta o fascínio pelos números

Para muitos o primeiro contacto, e talvez o único, com o número  pi (π) foi nas aulas de matemática quando o usávamos para calcular o perímetro de uma circunferência. Quem não se lembra da formula C = 2 x π x r?

Há mais de 4000 anos que existem referências a pi, e o seu uso não se limita só à geometria, é usado em áreas diversas como a arquitectura, engenharia, astronomia, estatística, etc.

Embora para a maioria dos cálculos nas salas de aulas tenhamos usado 3,14 como uma aproximação de pi (π), em 2010 um investigador recorreu aos computadores da Yahoo! para calcular os primeiros 2.000.000.000.000.000 dígitos deste número irracional, ou seja, que não pode ser escrito pela divisão de dois números inteiros.

Hoje, podemos ouvir Kate Bush cantar a fascinação dum homem pelos números e as 137 casas decimais de pi (π), omitindo somente (Segundo a Wikipedia) a 79ª e 100ª. O tema Pi é retirado do álbum Aerial (2005).

Curiosidade: O dia do número pi (π) celebra-se  a 14 de Março (3/14 – os três primeiros dígitos de π)

«Sweet and gentle sensitive man
With an obsessive nature and deep fascination
For numbers
And a complete infatuation with the calculation
Of PI

Oh he love, he love, he love
He does love his numbers
And they run, they run, they run him
In a great big circle
In a circle of infinity

3.1415926535 897932
3846 264 338 3279

Oh he love, he love, he love
He does love his numbers
And they run, they run, they run him
In a great big circle
In a circle of infinity
But he must, he must, he must
Put a number to it

50288419 716939937510
582319749 44 59230781
6406286208 821 4808651 32

Oh he love, he love, he love
He does love his numbers
And they run, they run, they run him
In a great big circle
In a circle of infinity

82306647 0938446095 505 8223…»

Publicado por Sílvia Castro

A matemática de Alice (no País das Maravilhas)

Estreia amanhã (4 de Março) nos cinemas portugueses a aguardada versão cinematográfica de Alice no País das Maravilhas, segundo a lente de Tim Burton.

Não é garantido que a questão tenha a mesma expressão na tela, mas a estreia volta a colocar Alice no centro do mundo e, aqui entre nós, a curiosidade científica que envolve a obra de Lewis Carroll (pseudónimo do matemático britânico Charles Lutwidge Dodgson) também volta à baila. Jogos de cartas, enigmas, problemas de lógica formam um dos grandes motores da força das personagens do livro. E tal dificilmente será por acaso, não derivassem as palavras da caneta de um matemático.

O divulgador de ciência português, Nuno Crato, assina semanalmente uma coluna de opinião no Semanário Expresso e dedicou as últimas três aos mistérios científicos de Alice no País das Maravilhas. Contemos com ele.

Um (17 de Fevereiro): «Os trocadilhos e as pequenas brincadeiras revelam uma preocupação com o significado das palavras e expressões e a construção de contradições derivadas de ambiguidades. É um uso da lógica e da matemática que ainda hoje surpreende os leitores»

Dois (24 de Fevereiro): « Os dois livros de Alice revelam o humor de um matemático que brinca com a lógica e faz alusões veladas a temas científicos. A maioria das vezes, as alusões são indirectas, e muito se tem discutido sobre algumas passagens. Logo no capítulo 2, por exemplo, Alice parece enganar-se nas contas: “quatro vezes cinco é doze, e quatro vezes seis é treze, e quatro vezes sete – oh! Assim nunca mais chego a vinte!»

Três (3 de Março): «Mais à frente, no capítulo 4, aparece um gigantesco corvo que escurece subitamente a cena e interrompe a luta entre os dois caricatos irmãos. O episódio parece ter sido inspirado numa história verídica de uma batalha do século VI a. C. O biólogo e evolucionista britânico J. B. S. Haldane, nascido em Oxford em 1892, quando o autor de Alice ainda aí residia e trabalhava, não tem dúvidas. No seu livro de ensaios “Possible Words” (1927, p. 8), diz que “A verdadeira história é a seguinte: Aliates, rei da Lídia, estava há cinco anos em guerra com Ciaxares, rei dos Medos. No seu sexto ano, em 28 de Maio de 585 a. C., como se sabe, a batalha foi interrompida por um eclipse total do Sol. Os reis pararam a batalha”. Nas palavras do historiador grego Heródoto, “ficaram mais que ansiosos por estabelecer a paz” (“Histórias”, 1.73-4)»

E já que veio até aqui, por que não assistir ao trailer do referido filme?

Publicado por Sílvio Mendes

Concurso Jovens Cientistas e Investigadores já mexe

image0031A Fundação da Juventude promove a 17ª Edição do Concurso Jovens Cientistas e Investigadores, destinado estudantes entre os 15 e os 20 anos. Podem concorrer individualmente ou em grupo (máximo de três elementos) com trabalhos desenvolvidos nas seguintes áreas: Biologia, Ciências da Terra, Ciências do Ambiente, Ciências Médicas, Ciências Sociais, Economia, Engenharia, Física, Informática/Ciências da Computação, Matemática e Química.

O Concurso tem como objectivo «promover os ideais da cooperação e do intercâmbio entre jovens cientistas e investigadores, e estimular o aparecimento de jovens talentos». Pretende ainda «atrair os jovens para carreiras profissionais ligadas à Ciência e à Tecnologia, à Investigação e ao Desenvolvimento».

As inscrições estão abertas até ao dia 15 de Abril, sendo realizadas somente por via electrónica em www.fjuventude.pt/jcientistas2009 .

O primeiro classificado do concurso encaixa dois mil euros, o segundo mil e quinhentos, o terceiro mil e o quarto quinhentos. Os melhores trabalhos têm ainda a possibilidade de representar Portugal em diversos certames de carácter europeu e mundial.

Publicado por Sílvio Mendes